OLIMPIADA MATEMÁTICA: Problema 6

Y con este problema terminamos los problemas de la fase regional correspondientes al año 2010.

LAS HERMANAS PASCALINAS

En la fiesta de Faylimn, Gelsey, la menor de las tres hermanas Pascalinas, pidió  su mayor deseo a  la Gran Reina de las Hadas:

“No quiero alcanzar nunca la edad de Eolande, la mayor de mis hermanas, que es cinco  años mayor que yo”.

La Gran Reina le concedió su deseo y, a partir de ese momento, Gelsey no cumpliría más años. Cuando sus hermanas se enteraron, se enojaron muchísimo. Eolande se le acercó y le dijo recriminándole:

“¿Es qué no piensas? ¿No te has dado cuenta de que, con tu deseo, el próximo año perderemos 504 onzas de oro? ¿Has olvidado que nuestro padre nos tiene prometido que cada año nos entregará una cantidad de onzas de oro igual al producto de nuestras edades?”

¿Cuáles son las edades de las hermanas Pascalinas? Razona la respuesta.

OLIMPIADA MATEMÁTICA: Problema 5

El quinto problema de probabilidad.

MI AMIGO EULOGIO

 

Mi amigo Eulogio dice que tiene en su bolsillo nueve fichas de igual aspecto, en las que están impresos los números del 1 al 9. Me plantea el siguiente juego: él sacará dos fichas al azar de su bolsillo y si la suma de las puntuaciones es más de 11, yo gano. En caso contrario, él gana. ¿Qué posibilidades tengo de ganar? ¿Debería jugar contra él?

Poco después me plantea el mismo juego, pero esta vez me dice que sacará tres fichas. Si la suma de las fichas es mayor que 17, yo gano. En los demás casos, él gana ¿Han aumentado o disminuido mis posibilidades de ganar ahora? ¿Cuál de los dos juegos sería más ventajoso para mí?

Razona tus respuestas.

OLIMPIADA MATEMÁTICA: Problema 4

LA CHIMENEA

La millonaria Tamara Quierolotodo ha mandado construir una magnífica mansión en Todolandia. Al presentarle los planos, fijó su vista en el de la figura, que representa el perfil de la chimenea de planta cuadrada a situar sobre el tejado.

Como le parecía que iba a quedar pequeña para su mansión, ordenó que aumentasen al doble las dimensiones (largo, ancho y alto) de la chimenea. Calcula cuántos ladrillos eran necesarios para construir la primitiva chimenea del plano y cuántos serán precisos para la nueva.

Razona las respuestas.

NOTA: Los ladrillos que se utilizan no se pueden cortar.

OLIMPIADA MATEMÁTICA: Problema 3

¿Nos atrevemos con el tercero?

LA PISCINA PARA PEQUES

El nuevo modelo de piscina infantil diseñado por Esbelto Decoralotodo es cilíndrico de un metro de profundidad y está recubierta por 16 piezas idénticas de 1 m², como la que se muestra en la figura.

Pero el Sr. Decoralotodo tiene un problema ya que no sabe cuál es la capacidad de este modelo de piscina. Ayúdale calculando los litros de agua que hacen falta para llenarla.

Razona la respuesta.

OLIMPIADA MATEMÁTICA: Problema 2

Ahí va el segundo problema propuesto:

DULCE MIEL 

En una fábrica de dulce miel han decidido hacer envases con forma de celda de colmena. El perímetro de la base es 24 cm y su altura es 16 cm. Para etiquetarlas utilizan pegatinas con forma de rombo como las del dibujo. ¿Cuánto mide el lado de la pegatina?

Razona la respuesta.